#22 Histogramm

1. Name der Methode

Histogramm

2. Alternative Bezeichnungen

Diagramm der Häufigkeitsverteilung

3. Kurze Beschreibung

Ein Histogramm ist ein Säulendiagramm, das die Verteilung (Verteilung) kontinuierlicher Daten visuell darstellt. Es zeigt, wie häufig Werte innerhalb vordefinierter Intervalle (Klassen oder „Bins“) vorkommen, und gibt so Aufschluss über die Form, den Mittelwert und die Streuung des Datensatzes.

4. Zweck / Wann anzuwenden

Es wird verwendet, um die Variabilität des Prozesses zu verstehen. Es hilft bei der Beantwortung von Fragen wie: Ist der Prozess stabil und vorhersehbar? Ist er in der Lage, die Kundenanforderungen (Spezifikationsgrenzen) zu erfüllen? Gibt es in den Daten ungewöhnliche Muster? Es ist eines der sieben grundlegenden Qualitätswerkzeuge.

5. Vorgehensweise / So wird es angewendet

1. Sammle Daten: Erhebe eine ausreichende Menge an fortlaufenden Daten aus dem Prozess (in der Regel mindestens 50–100 Werte). Beispiel: Messung des Durchmessers der hergestellten Wellen, Zeitaufwand für die Bearbeitung einer Anfrage.
2. Bestimme die Anzahl der Klassen (Intervalle/Bins): Lege fest, in wie viele Spalten du die Daten aufteilen wirst. Als allgemeine Regel gilt, die Quadratwurzel aus der Anzahl der Datenpunkte (√n) zu verwenden.
3. Berechne die Klassenbreite: Ermitteln Sie den Maximal- und Minimalwert in den Daten (Spanne) und dividieren Sie diese durch die Anzahl der Klassen. Runde das Ergebnis auf einen praktischen Wert ab.
4. Erstelle eine Häufigkeitsverteilung: Zähle, wie viele Datenpunkte in jedes Intervall fallen.
5. Zeichne ein Histogramm
:- Trage auf der horizontalen Achse (x-Achse) die Intervalle (Klassen) ein
.- Trage auf der vertikalen Achse (y-Achse) die Häufigkeit (Anzahl der Vorkommen) ein.
- Zeichne für jedes Intervall einen Balken, dessen Höhe der jeweiligen Häufigkeit entspricht. Im Gegensatz zu einem gewöhnlichen Balkendiagramm berühren sich die Balken.

6. Beispiel aus der Praxis

Der Hersteller füllt Flaschen mit einem Fassungsvermögen von 500 ml ab. Die vom Kunden vorgegebenen Toleranzgrenzen liegen zwischen 495 ml und 505 ml. Nach der Erfassung der Daten zum Fassungsvermögen von 100 Flaschen wurde ein Histogramm erstellt. Analyse der Verteilungsform
: – Normalverteilung (Glockenkurve): Der Prozess ist um den Mittelwert von 501 ml zentriert und stabil.
- Doppelgipflig (zwei Glocken): Dies kann bedeuten, dass die Daten aus zwei verschiedenen Prozessen stammen (z. B. zwei Abfüllanlagen, zwei Schichten mit unterschiedlichen Einstellungen).
- Asymmetrisch (schräg): Der Prozess neigt dazu, Werte zu erzeugen, die näher an einer der Grenzen liegen.
- Insel (isolierter Balken): Weist auf ein ungewöhnliches Ereignis oder einen Messfehler hin.

7. Vorteile

- Schnelle Visualisierung der Variabilität: Zeigt auf den ersten Blick, wie sich der Prozess verhält.
- Bietet einen Überblick über die Prozessfähigkeit: Durch den Vergleich des Histogramms mit den Spezifikationsgrenzen lässt sich schnell einschätzen, ob der Prozess in der Lage ist, die gewünschte Qualität zu liefern.
- Erkennung von Mustern: Deckt ungewöhnliche Muster (z. B. eine zweigipflige Verteilung) auf, die auf versteckte Probleme im Prozess hinweisen.
- Einfache Erstellung: Es lässt sich leicht in gängiger Tabellenkalkulationssoftware (z. B. Excel) erstellen.

8. Risiken / Grenzwerte

- Abhängigkeit von der Anzahl der Klassen: Die Form des Histogramms kann sich je nach der gewählten Anzahl und Breite der Intervalle erheblich ändern. Eine falsche Wahl kann zu Fehlinterpretationen führen.
- Statische Betrachtung: Ein Histogramm stellt Daten für einen bestimmten Zeitraum dar, zeigt jedoch nicht deren zeitliche Entwicklung. Hierfür dienen Kontrollkarten oder Run-Charts.
- Notwendigkeit einer ausreichenden Datenmenge: Für ein zuverlässiges Histogramm ist eine ausreichende Anzahl von Datenpunkten erforderlich. Aus einer kleinen Stichprobe lassen sich keine gültigen Schlussfolgerungen ziehen.

9. Tipps aus der Praxis

- Histogramm vs. Balkendiagramm (Bar Chart): Ein Histogramm wird für kontinuierliche Daten (Messwerte) verwendet, und seine Balken berühren sich. Ein Balkendiagramm wird für diskrete Daten (Kategorien, z. B. Anzahl der Fehler nach Typ) verwendet, und die Balken sind voneinander getrennt.
- Fügen Sie Spezifikationsgrenzen hinzu: Zeichnen Sie, wann immer möglich, auch die obere und untere Spezifikationsgrenze (USL/LSL) in das Histogramm ein. Dadurch wird sofort ersichtlich, wie viele Produkte außerhalb der Toleranz liegen.
- Experimentieren Sie mit der Anzahl der Klassen: Versuchen Sie, die Anzahl der Klassen zu ändern, um zu sehen, ob sich dadurch ein anderes, aussagekräftigeres Muster erkennen lässt.