#22 Histogram

1. Nazwa metody

Histogram

2. Nazwy alternatywne

Wykres rozkładu częstotliwości

3. Krótki opis

Histogram to wykres słupkowy, który wizualnie przedstawia rozkład danych ciągłych. Pokazuje, jak często wartości występują w ramach z góry określonych przedziałów (klas lub „bins”), ujawniając w ten sposób kształt, środek i rozrzut zbioru danych.

4. Cel / Kiedy stosować

Służy do zrozumienia zmienności procesu. Pomaga odpowiedzieć na pytania takie jak: Czy proces jest stabilny i przewidywalny? Czy jest w stanie spełnić wymagania klienta (limity specyfikacji)? Czy w danych występują jakieś nietypowe wzorce? Jest to jedno z siedmiu podstawowych narzędzi jakości.

5. Sposób postępowania / Jak ją stosować

1. Zbierz dane: Zdobądź wystarczającą ilość ciągłych danych z procesu (zazwyczaj co najmniej 50–100 wartości). Przykład: pomiar średnicy produkowanych wałów, czas potrzebny na realizację zlecenia.
2. Określ liczbę klas (przedziałów/bins): Ustal, na ile kolumn podzielisz dane. Powszechną zasadą jest zastosowanie pierwiastka drugiego z liczby punktów danych (√n).
3. Oblicz szerokość przedziału: znajdź maksymalną i minimalną wartość w danych (rozpiętość) i podziel ją przez liczbę przedziałów. Wynik zaokrąglij do wartości praktycznej.
4. Utwórz tabelę częstotliwości: Policz, ile punktów danych mieści się w każdym przedziale.
5. Narysuj histogram
: - Na osi poziomej (osi x) zaznacz przedziały (klasy).
- Na osi pionowej (osi y) zaznacz częstotliwość (liczbę wystąpień).
- Dla każdego przedziału narysuj słupek o wysokości odpowiadającej jego częstotliwości. W odróżnieniu od zwykłego wykresu słupkowego słupki stykają się ze sobą.

6. Przykład z praktyki

Producent napełnia butelki o pojemności 500 ml. Limity specyfikacji określone przez klienta wynoszą od 495 ml do 505 ml. Po zebraniu danych dotyczących pojemności 100 butelek sporządzono histogram. Analiza kształtu
: - Rozkład normalny (krzywa dzwonowa): Proces jest wycentrowany wokół wartości średniej 501 ml i jest stabilny.
- Dwupunktowy (dwie krzywe dzwonowe): Może to oznaczać, że dane pochodzą z dwóch różnych procesów (np. dwie linie napełniające, dwie zmiany o różnych ustawieniach).
- Asymetryczny (skośny): Proces ma tendencję do generowania wartości bliższych jednej z granic.
- Wyspa (izolowany słupek): Sygnalizuje nietypowe zdarzenie lub błąd pomiaru.

7. Zalety

- Szybka wizualizacja zmienności: Na pierwszy rzut oka pokazuje, jak przebiega proces.
- Zapewnia przegląd zdolności procesu: Porównując histogram z granicami specyfikacji, można szybko ocenić, czy proces jest w stanie wytwarzać produkty o wymaganej jakości.
- Identyfikacja wzorców: Ujawnia nietypowe wzorce (np. rozkład dwuszczytowy), które wskazują na ukryte problemy w procesie.
- Łatwe tworzenie: Można go łatwo utworzyć w popularnym arkuszu kalkulacyjnym (np. Excel).

8. Ryzyko / Limity

- Zależność od liczby klas: Kształt histogramu może się znacznie zmienić w zależności od wybranej liczby i szerokości przedziałów. Niewłaściwy wybór może prowadzić do błędnej interpretacji.
- Statyczny obraz: Histogram przedstawia dane z określonego okresu, ale nie pokazuje ich zmian w czasie. Do tego służą wykresy kontrolne lub wykresy przebiegu (run charty).
- Konieczność posiadania wystarczającej ilości danych: Aby histogram był wiarygodny, potrzebna jest wystarczająca liczba punktów danych. Na podstawie małej próby nie można wyciągać miarodajnych wniosków.

9. Wskazówki z praktyki

- Histogram a wykres słupkowy (Bar Chart): Histogram stosuje się w przypadku danych ciągłych (pomiarów), a jego słupki stykają się ze sobą. Wykres słupkowy stosuje się do danych dyskretnych (kategorii, np. liczba błędów według typu), a jego słupki są oddzielone.
- Dodaj granice specyfikacji: Zawsze, gdy to możliwe, zaznacz na histogramie górną i dolną granicę specyfikacji (USL/LSL). Dzięki temu od razu widać, ile produktów wykracza poza tolerancję.
- Eksperymentuj z liczbą klas: Spróbuj zmienić liczbę klas, aby sprawdzić, czy nie ujawni się inny, bardziej znaczący wzór.