#30 Prozessfähigkeitsanalyse (Process Capability Analysis)

1. Name der Methode

Process Capability Analysis (Prozessfähigkeitsanalyse)

2. Alternative Bezeichnungen

Fähigkeitsanalyse, Fähigkeitsindizes (Cp, Cpk, Pp, Ppk)

3. Kurze Beschreibung

Die Fähigkeitsanalyse ist eine Reihe statistischer Instrumente, mit denen gemessen wird, inwieweit ein Prozess in der Lage ist, Ergebnisse innerhalb der vom Kunden definierten Spezifikationsgrenzen zu liefern. Sie vergleicht die „Stimme des Prozesses“ (seine natürliche Variabilität) mit der „Stimme des Kunden“ (die geforderten Toleranzen).

4. Zweck / Wann anzuwenden

Es wird zur quantitativen Bewertung der Prozessleistung verwendet, nachdem sich der Prozess stabilisiert hat (sich unter statistischer Kontrolle befindet). Es hilft bei der Beantwortung folgender Fragen: „Sind wir in der Lage, die Kundenanforderungen zu erfüllen?“, „Wie viele Ausschussstücke produziert unser Prozess?“, „Müssen wir unseren Prozess verbessern oder ist er gut genug?“.

5. Vorgehensweise / So wird es angewendet

1. Überprüfen Sie die Prozessstabilität: Vergewissern Sie sich vor der Fähigkeitsanalyse, dass der Prozess stabil ist (verwenden Sie Kontrollkarten). Die Fähigkeitsanalyse eines instabilen Prozesses ist sinnlos.
2. Daten erfassen: Erfassen Sie eine ausreichende Datenmenge aus dem stabilen Prozess.
3. Spezifikationen kennen: Erfragen Sie beim Kunden die obere (USL – Upper Specification Limit) und die untere (LSL – Lower Specification Limit) Spezifikationsgrenze.
4. Berechnen Sie die Eignungsindizes:
– Cp (potenzielle Eignung): Misst, wie oft die Prozessstreuung in den Toleranzbereich „passt“. Dabei wird nicht berücksichtigt, ob der Prozess zentriert ist. Cp = (USL - LSL) / 6σ<br> – Cpk (tatsächliche Eignung): Ist ein „abgestraftes“ Cp. Es berücksichtigt auch die Zentrierung des Prozesses in Bezug auf die Mitte des Toleranzbereichs. Der Wert ist immer kleiner oder gleich Cp. Cpk = min[ (USL - μ) / 3σ; (μ - LSL) / 3σ ]<br> (Wobei μ der Prozessmittelwert und σ die Standardabweichung des Prozesses ist).<br>5. Interpretation der Ergebnisse
:- Cpk > 1,33: Der Prozess gilt als fähig (Standard in vielen Branchen).
- 1,0 < Cpk < 1,33: Der Prozess ist gerade noch fähig, erfordert jedoch Aufmerksamkeit
.- Cpk < 1,0: Der Prozess ist nicht fähig und produziert Ausschuss
.- Cpk ≈ Cp: Der Prozess ist gut zentriert
.- Cpk << Cp: Der Prozess liegt deutlich außerhalb der Mitte des Toleranzbereichs.

6. Beispiel aus der Praxis

Ein Automobilzulieferer fertigt Kolben mit einem geforderten Durchmesser von 90 mm und einer Toleranz von ±0,03 mm (LSL = 89,97, USL = 90,03). Nach der Stabilisierung des Drehprozesses wurden Daten erfasst und folgende Werte berechnet: Prozessdurchmesser (μ) = 90,01 mm, Standardabweichung (σ) = 0,005 mm.
– Cp = (90,03 – 89,97) / (6 * 0,005) = 0,06 / 0,03 = 2,0 (potenziell sehr fähiger Prozess).
– Cpk = min[ (90,03 – 90,01) / (3 * 0,005); (90,01 – 89,97) / (3 * 0,005) ] = min[ 0,02/0,015; 0,04/0,015 ] = min[ 1,33; 2,66 ] = 1,33.
Fazit: Der Prozess ist geeignet (Cpk = 1,33), weicht jedoch leicht vom Zentrum ab (Cp ist deutlich höher). Durch eine Zentrierung des Prozesses ließe sich die Eignung noch weiter steigern.

7. Vorteile

- Objektive Bewertung: Liefert eine klare, numerische Darstellung der Leistungsfähigkeit des Prozesses.
- Gemeinsame Sprache: Ermöglicht die Kommunikation über die Prozessleistung mit Kunden und Lieferanten anhand standardisierter Kennzahlen.
- Leistungsprognose: Hilft bei der Abschätzung der Fehlerquote (PPM – Parts Per Million), ohne dass eine 100-prozentige Kontrolle erforderlich ist
.- Entscheidungsunterstützung: Hilft bei der Entscheidung, ob in eine Prozessverbesserung investiert werden soll oder ob der aktuelle Zustand ausreichend ist.

8. Risiken / Grenzwerte

- Erfordert Prozessstabilität: Der größte Fehler besteht darin, den Cpk-Wert für einen instabilen Prozess zu berechnen. Das Ergebnis ist in diesem Fall wertlos
.- Normalverteilung der Daten: Die klassischen Cp/Cpk-Indizes setzen voraus, dass die Daten einer Normalverteilung (Glockenkurve) folgen. Ist dies nicht der Fall, müssen andere Methoden angewendet werden
.- Ausreichende Datenmenge: Für eine zuverlässige Berechnung ist eine ausreichende Datenmenge erforderlich
.- Kurzfristig vs. langfristig (Cpk vs. Ppk): Cpk misst die kurzfristige Eignung (innerhalb von Untergruppen). Ppk (Performance Index) misst die langfristige tatsächliche Leistung, die auch die Variabilität zwischen den Untergruppen einbezieht.

9. Tipps aus der Praxis

- Ergänzen Sie die Darstellung durch ein Histogramm: Zeigen Sie stets das Datenhistogramm zusammen mit den Spezifikationsgrenzen und dem Prozessmittelwert an. Dies vermittelt ein viel besseres Bild als die Cpk-Zahl allein.
- Das Ziel ist Six Sigma: Ein Cpk-Wert von 2,0 entspricht dem Six-Sigma-Qualitätsniveau (3,4 Fehler pro einer Million Möglichkeiten). Ein Cpk-Wert von 1,33 entspricht in etwa dem 4-Sigma-Niveau.
- Verbesserung des Cpk: Wenn der Cpk-Wert niedrig ist, haben Sie zwei Möglichkeiten: 1) Wenn Cpk << Cp ist, zentrieren Sie den Prozess. 2) Wenn Cpk ≈ Cp ist, müssen Sie die Variabilität (Streuung) des Prozesses verringern.