#22 Histogram

1. Naziv metode

Histogram

2. Alternativni nazivi

Grafikon raspodjele frekvencija

3. Kratak opis

Histogram je stupacni grafikon koji vizualno prikazuje raspodjelu kontinuiranih podataka. Pokazuje koliko se često vrijednosti pojavljuju unutar unaprijed definiranih intervala (klasa ili 'kutija'), čime otkriva oblik, središnju vrijednost i raspon skupa podataka.

4. Svrha / Kada koristiti

Koristi se za razumijevanje varijabilnosti procesa. Pomaže odgovoriti na pitanja poput: Je li proces stabilan i predvidljiv? Može li ispuniti zahtjeve kupaca (granice specifikacija)? Postoje li u podacima neobični obrasci? To je jedan od sedam osnovnih alata kvalitete.

5. Postupak / Kako ga primijeniti

1. Prikupite podatke: Pribavite dovoljan broj kontinuiranih podataka iz procesa (obično najmanje 50–100 vrijednosti). Primjer: mjerenja promjera proizvedenih vratila, vrijeme potrebno za ispunjavanje zahtjeva.
2. Odredite broj klasa (intervala/grupa): Odlučite u koliko ćete stupaca podijeliti podatke. Uobičajeno pravilo je koristiti kvadratni korijen broja točaka (√n).
3. Izračunajte širinu razreda: Pronađite najmanje i najveće vrijednosti u podacima (raspon) i podijelite taj iznos s brojem razreda. Zaokružite rezultat na praktičnu vrijednost.
4. Izradite tablicu frekvencija: Izbrojite koliko se točaka podataka nalazi u svakom intervalu.
5. Nacrtajte histogram
: - Nacrtajte intervale (klase) na vodoravnoj osi (x-os).
- Nacrtajte frekvenciju (broj pojavljivanja) na okomitoj osi (y-os).
- Za svaki interval nacrtajte stupac visine koja odgovara njegovoj frekvenciji. Za razliku od standardnog stupčanog dijagrama, stupci se dodiruju.

6. Praktičan primjer

Proizvođač puni boce od 500 ml. Granice specifikacije kupca su od 495 ml do 505 ml. Nakon prikupljanja podataka o zapremini za 100 boca izrađen je histogram. Analiza oblika
: - Normalna raspodjela (zvonolika krivulja): Proces je usredotočen oko srednje vrijednosti od 501 ml i stabilan je.
- Bimodalna (dvostruka zvona): To može ukazivati na to da podaci potječu iz dva različita procesa (npr. dvije linije punjenja, dvije smjene s različitim postavkama).
- Apsimetrija (skewed): Proces ima tendenciju proizvoditi vrijednosti bliže jednom od granica.
- Izolirana vrijednost (outlier): Ukazuje na neuobičajen događaj ili pogrešku u mjerenju.

7. Prednosti

- Brza vizualizacija varijabilnosti: Na prvi pogled prikazuje kako proces funkcionira.
- Pruža pregled sposobnosti procesa: Uspoređivanjem histograma sa specifikacijskim granicama moguće je brzo procijeniti je li proces sposoban proizvesti potrebnu kvalitetu.
- Identifikacija obrazaca: Otkriva neuobičajene obrasce (npr. bimodalnu raspodjelu) koji ukazuju na skrivene probleme u procesu.
- Jednostavno za izradu: Može se jednostavno izraditi pomoću standardnog softvera za proračunske tablice (npr. Excel).

8. Rizici / Ograničenja

- Ovisnost o broju razreda: Oblik histograma može se značajno promijeniti ovisno o odabranom broju i širini razreda. Neispravan odabir može dovesti do pogrešnog tumačenja.
- Statički prikaz: Histogram prikazuje podatke za određeno razdoblje, ali ne prikazuje kako se mijenjaju tijekom vremena. Za tu svrhu koriste se kontrolne karte ili grafikonovi tijeka.
- Potreba za dovoljnim brojem podataka: Za pouzdan histogram potreban je dovoljan broj podatkovnih točaka. Iz malog uzorka ne mogu se izvući valjani zaključci.

9. Praktični savjeti

- Histogram naspram stupaca: Histogram se koristi za kontinuirane podatke (mjerenja) i njegovi su stupci spojeni. Grafikon stupaca koristi se za diskretne podatke (kategorije, npr. broj nedostataka prema vrsti) i stupci su odvojeni.
- Dodajte specifikacijske granice: Kad god je to moguće, iscrtajte gornje i donje specifikacijske granice (USL/LSL) na histogramu. To odmah pokazuje koliko je proizvoda izvan granica tolerancije.
- Eksperimentirajte s brojem klasa: Pokušajte promijeniti broj klasa kako biste vidjeli pojavljuje li se drugačiji, smisleniji obrazac.